Membuat Garis Singgung Lingkaran dengan Software Cabri II Plus

Software Cabri Geometry II Plus adalah suatu software yang sangat membantu kita yang ingin mempelajari konstruksi geometri. Dengan Cabri kita bisa membuat konstruksi berbagai bangun-bangun geometri (dimensi 2) beserta hubungan di antara mereka. Di Cabri tersedia berbagai menu menggambar, mulai dari menggambar garis (dan ruas garis) sampai menggambar konflik antara lingkaran dan garis (yang akan menghasilkan dua buah parabola). Software ini hampir sama dengan software geogebra. Berikut contoh pembelajaran matematika yang dapat digunakan dengan aplikasi ini .

A.   Membuat Garis singgung melalui satu titik pada lingkaran

Langkah-langkah :

1.    Buat lingkaran dengan klik Circle, kemudian beri nama titik O pada titik pusat lingkaran tersebut dengan klik Label.

2.    Buat garis lurus dengan klik Segment, lalu klik pada titik pusat sepanjang yang diinginkan. Kemudian berinama garis itu OP dengan label.

3.       Klik intersection point untuk memberi titik perpotongan antara garis OP dengan lingkaran O, lalu beri nama titik potong tersebut Q.

4.      Buat lingkaran yang lebih kecil ukurannya dengan lingkaran O dari titik pusat Q, dengan klik Circle. Kemudian terdapat titik potong dengan garis OP,klik Intersection Point di A dan B.

5.       Sembunyikan lingkaran Q dan lingkaran O, dengan klik Hide |show. Kemudian buat lingkaran lagi di titik A dengan circle dan sepanjang jari-jari AB.

6.      Buat lingkaran juga dititik B  dengan jari-jari BA.

7.       Dari kedua lingkaran tersebut membentuk titik potong di C dan D.

8.      Tarik garis dari titik A dan titik B dengan menggunakan Segment. Lalu sembunyikan lingkaran A dan Lingkaran B.

9.      Maka, terbentuklah garis singgung lingkaran tersebut yaitu CD. 

B. Membuat garis singgung melalui titik diluar lingkaran.

Langkah-langkah :

1.      Buat kembali lingkaran dengan menggunakan circle, dengan ukuran bebas dan beri label pada titik pusat yang dibuat. Kemudian buat titik diluar lingkaran dengan klik Point, lalu beri nama dengan Label.

2.      Tarik garis dari titik pusat lingkaran ke titik diluar lingkaran tersebut dengan klik Segment.

3.      Titik  tengah dari garis tersebut dengan klik Midpoint, lalu klik garis tersebut, maka akan muncul titik tengan antara garis tersebut dan beri nama titik tengah itu titik  T.

4.      Buat lingkaran dengan titik T , jari-jari TP. Buat titik potong antara lingkaran P dan T di titik A dan di titik B , dengan klik Intersection Point  dan beri laber titik potong itu.Sembunyikan lingkaran dengan pusat T.

5.      Tarik garis AU dan BU, dengan menggunakan segment.

6.      Maka garis AU dan BU adalah garis singungnya.

C. Membuat garis singgung persekutuan luar

Langkah-langkah :

a.      Buat dua lingkaran dengan ukuran yang berbeda sesuai yang kita inginkan. Kemudian beri nama masing-masing lingkaran dengan menggunakan Label ( titik O dan titik C).

b.      Tarik garis dari titik pusat lingkaran pertama ke titik pusat lingkaran kedua. Dengan menggunakan segment.

c.       Membuat titik tengah antara garis tersebut dengan menggunakan Midpoint, lalu beri nama dengan label. Lalu, buat lingkaran dari titik tengah ( titik T) dengan jari-jari  TO.

d.   Menghitung jari-jari lingkaran O dan jari-jari lingkaran C  dengan menggunakan Distance or lenght.

e.       Kemudian hitung selisih dari jari-jari lingkaran tersebut dengan menggunakan Calculate. Maka dapat diketahui selisih kedua jari-jari tersebut adalah 0.94

f.        Buat lingkaran dari titik O, sebesar selisih jari-jari tersebut (r= 0,94).

g.      Buat intersection  Point dari lingkaran O yang kecil dan yang besar  dengan lingkaran  lingkaran T, dititik A, V,I, dan N.

h.      Sembunyikan lingkaran T  dan jumlah jari-jari semua lingkaran, dengan klik Hide/ show. Tarik garis AV , VO, OI, IN.

i.        Buat lingkaran lagi dari titik pusat di A dengan jari-jari AC. Ada titik potong antara lingkaran A dan lingkaran C, lalu beri label titik S.

j.        Buat lingkaran juga dengan titik pusat di N , dengan jari-jari NC. Ada titik potong antara lingkaran, klik intersection point dan beri label dititik H.

k.      Tarik garis AS dan NH.

l.        Sembunyikan lingkaran A dan lingkaran H. Maka AS dan NH adalah  garis persekutan luar lingkaran.

D.   Membuat Garis Singgung Persekutuan Dalam

Langkah-langkah :

Untuk membuat garis singgung persekutuan dalam, langkahnya hampir sama dengan langkah membuat garis persekutuan luar sampai langkah ketiga, kemudian :

a.      Mencari jumlah jari-jari lingkaran O dan lingkaran C.

b.      Membuat lingkaran lagi di titik pusat O, dengan jari-jari sebesar jumlah yang dihitung yaitu 4,94.

c.       Ada perpotongan terhadap lingkaran O yang kecil dan O yang besar , kemudian beri lebel titik potong tersebut.

d.      Kemudian tarik garis SV dan TE dengan menggunakan segment. Maka garis itulah merupakan garis persekutuan dalam lingkaran.